Я заметила, что математика в целом и некоторые ее разделы (статистика, теория вероятности и прочие) не вызывают большого интереса у большинства людей. В большинстве сфер жизни действительно можно обойтись без этих знаний. Но математика в трейдинге играет важнейшую роль: окруженные графиками, цифрами о стоимости активов и объемах торгов, трейдеры вынуждены анализировать все эти данные чтобы добиваться успеха на рынке.
Я решила написать небольшую статью-руководство, содержащую все важные математические приемы, которые значительно повлияют на вашу торговлю на рынке. Вы убедитесь в том, что математика в трейдинге – это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Зная всего несколько формул, вы сможете повысить эффективность своей деятельности.
Математический и «психологический трейдинг
Начну с того, что есть приверженцы так называемого «психологического» трейдинга, считающие, что рынком управляют жадность к деньгам и страх финансовых потерь. С другой стороны, участникам рынка ежедневно приходится анализировать тонны числовой информации. Истина в том, что как понимание психологии рынка, так и знание основ математики, крайне важны для успеха трейдера. Хотя трейдеры-психологи исходят из того, что рынок стремится заработать на неопытных участниках, и потому выискивают «слабые» зоны, они осознают силу математической статистики, так как она позволяет предсказывать те или иные события с довольно высокой степенью точности.
Определение стоимости актива
Простейший пример использования математики в трейдинге – расчет цены актива. Изменения в стоимости актива определяют с определенным шагом – пипсом (0,0001 пункта). К примеру, валютная пара EUR/USD торгуется с соотношением курсов 1,2610. Например, если курс поднимется до 1,2625, значит он вырос на 15 пипсов. Поскольку цена пипса отличается от позиции к позиции, рекомендую использовать следующую формулу:
P1p=(0,0001/Ex)*Ps, где P1p – стоимость одного пипса, Ex – курс, Ps – размер позиции.
Например, вы хотите открыть позицию по указанной выше валютной паре в размере стандартного лота, стоимость которого составляет 100000 USD. Используя формулу, рассчитаем стоимость пипса: (0,0001/1,261)*100000=7,93 EUR.
Кредитное плечо
Кредитное плечо на рынке Forex играет важнейшую роль. 1 стандартный лот составляет 100000 USD (далеко не каждый участник рынка располагает такими крупными суммами). Кредитное плечо – средства, предоставляемые брокером в заем. Они могут играть в пользу трейдера или идти во вред, если он игнорирует простейшие математические законы.
Размер кредитного плеча принято указывать в виде соотношения, например, 1:50. 1 – это доля трейдера, 50 – средства, предоставленные брокером. Например, для открытия позиции размером в 1 лот, трейдеру необходимо иметь 2000 USD вместо 100000 USD (стандартная стоимость лота). Для расчета суммы средств, необходимых на совершение сделки с учетом известного значения кредитного плеча, используют следующую формулу:
M=L/C, где M – средства трейдера для открытия сделки, L – стоимость позиции, выраженный в денежных единицах, C – кредитное плечо (знаменатель в соотношении).
Например, трейдеру предложено кредитное плечо 1:25 для открытия позиции размером в 2 лота. Для этого понадобится следующая сумма собственных средств: M=200000/25=8000 USD.
Расчет размера позиции
Размер позиции в сделке определяют после проведения нескольких расчетов. Я перечислила их в таблице ниже.
| Формула | Пояснение |
| RM=TM*R | RM – сумма средств, которой рискует трейдер, TM – размер торгового счета, R – риск, выраженный в процентах на сделку. |
| SL=1-(SLC/CC) | SL – стоп-лосс, выраженный в процентах, SLC – стоимость стоп-лосса, CC – текущая стоимость. |
| PC=RM/SL | PC – размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, RM – сумма денежных средств, которой рискует трейдер, SL – стоп-лосс, выраженный в процентах. |
| S=PC/CC | S – число ценных бумаг (акций), PC – размер позиции, CC – текущая стоимость. |
Рассмотрим расчет на примере. Имеются следующие исходные данные:
- Торговый счет составляет 25000 USD.
- Риск торгового счета в расчете на 1 сделку составляет 2,3%.
- Стоимость одной акции составляет 50 USD.
- Цена стоп-лосса – 42 USD.
Вначале определим риск, выраженный в денежном эквиваленте. RM = 25000*2,3%=575 USD. Теперь определим стоп-лосс, выраженный во процентах: SL=1-(42/50)=16%. Размер позиции, выраженный в денежном эквиваленте, рассчитываем следующим образом: 575/16%=3593,75. В итоге, имеем следующее число акций: 3593,75/50=72.
С учетом установленного уровня риска для размера позиции, а также текущей цены (50 долларов), трейдер сможет приобрести всего 72 акции.
Математическое ожидание
Выше мы привели несколько простейших примеров, демонстрирующих, насколько важна математика в трейдинге. Теперь перейдем к более сложным расчетам. В частности, рассмотрим математическое ожидание – сумма вероятностей положительного и отрицательного результатов по сделкам с учетом стоимости сделок. Рассмотрим математическую запись:
ME=(p1*S1)+(p2*S2), где ME – математическое ожидание, p1 и p2 -вероятности первого и второго событий соответственно, S1 и S2 – стоимости первой и второй сделки (S1 – прибыль, S2 – убытки) соответственно.
Рассмотрим пример: использующий некую стратегию, трейдер определил, что он может заключить 35% прибыльных сделок по 10 долларов и 65% убыточных по 3 доллара. ME=(0,35*10)+(0.65*(-3))=1,55, то есть математическое ожидание по каждой сделке составило 1,55 USD.
Как использовать математическое ожидание на практике? Все просто – рассчитайте значение и определите его знак (отрицательное или положительное ME). Если получилось значение со знаком «-», трейдер теряет деньги. Положительное математическое ожидание свидетельствует о том, что трейдер получает прибыль.
Вероятность положительных/отрицательных сделок
Далеко не многие трейдеры оценивают вероятность серий выигрышных/проигрышных сделок. Основная причина – отсутствие знаний в области теории вероятности, но математика в трейдинге поможет исправить этот недостаток. Чтобы рассчитать вероятность, нужно лишь вести статистику собственных сделок. Опираясь на эти данные, необходимо определить процентное соотношение прибыльных и убыточных сделок. Например, оно составляет 65%/35%. В дальнейших расчетах используется правило перемножения вероятностей:
- Вероятность заключить 2 выгодные сделки подряд – 65%*65%=0,65*0,65=0,4225 или 42,25%.
- Вероятность серии из двух проигрышных сделок подряд – 35%*35%=0,35*0,35=0,1225 или 12,25%.
- Вероятность заключения сразу трех выигрышных сделок подряд – 65%*65%*65%=27,46%.
Приведенные цифры свидетельствуют о том, что с каждой последующей прибыльной сделкой вероятность еще одной удачи снижается. То же самое происходило бы в случае серии проигрышных сделок.
Система «Мартингейл» в трейдинге
Известная как система разумного банкролл/бюджет-менеджмента, эта система была изначально создана для игр казино. Со временем, она нашла применение на бирже. Система предписывает следующее:
- Трейдер заранее устанавливает изначальную сумму сделки, которую он готов заключить.
- В случае проигрыша, трейдер заключит сделку на более крупную сумму. Сумма сделки увеличивается пропорционально с каждым проигрышем (например, можем иметь последовательность следующего вида: 1, 2, 4, 6, 8…).
- В случае выигрышной сделки, трейдер должен вернуться к изначальной сумме сделки.
Суть системы Мартингейл состоит в том, что очередная выигранная сделка покроет убытки, полученные в результате серии неудач. Кроме того, трейдер получит прибыль, равную начальной сумме сделки. Опытным трейдерам известно, что рынок – волатильная среда, полная неожиданностей и непредсказуемых факторов. Этим обусловлены высокие риски применения системы Мартингейл.
Пример использования системы Мартингейл в трейдинге
Участник рынка открыл сделку на сумму 200 USD, оказавшуюся выигрышной. Не меняя сумму, трейдер заключает новую сделку (на 200 USD) и проигрывает. Сумма третьей сделки – 400 USD (увеличена, так как предыдущий «раунд» был проигран). Если сделка окажется успешной, трейдер получит 400 USD, что за вычетом предыдущей потери в 200 USD будет означать доход в 200 USD (равный изначальной сумме сделки).
Преимущества и недостатки системы
Система Мартингейл наглядно показывает, как работает математика в трейдинге. Но, прежде чем использовать ее, нужно узнать о плюсах и минусах. Первый (и самый важный) недочет системы – нулевое математическое ожидание. Это означает, что, заключая каждую новую сделку, трейдер лишь отыгрывает потери на предыдущих. Второй недостаток – трейдер должен располагать большим бюджетом.
Несмотря на имеющиеся недостатки, Мартингейл целесообразно использовать по следующим причинам:
- Стратегия помогает трейдеру лучше «прочувствовать» рынок.
- Усреднение путем открытия противоположной сделки (одна из разновидностей системы Мартингейл).
- Использование как базиса для собственной торговой стратегии.
Как видно, математика в трейдинге играет далеко не второстепенную роль. Каждый игрок рынка имеет дело с цифрами, при правильном использовании которых можно достичь выдающихся результатов. А для правильного использования необходимо знать некоторые тонкости, которые я привела в этой статье. Как я уже говорила, успех на рынке зависит не только от умения работать с числовыми данными, а и учитывать эмоциональную составляющую. Поэтому, настоящие эксперты не только обладают хорошими знаниями в математике, а и имеют глубокое понимание рынка и сути происходящего на нем.
Еще больше интересной информации о роли математики в трейдинге можно получить после просмотра видео:
